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小学数学文本阅读的重要性

时间:2016-06-20 18:34:37  来源:小精灵儿童网站  

     阅读,尤其是文本的阅读,历来被看作是语文教学的事,在数学教学过程中也向来被忽略,甚至在不少公开课教学中,有时候根本就没有“组织学生阅读数学课本”这一环节。以至于,早读时间,学生往往捧起的不是数学课本,因为数学课本中可读的文字确实有限。其实,不光语文教学需要组织学生阅读,数学教学更离不开文本的阅读,没有对文本的理解,就没有清晰的数学思维。“谁不善于阅读,他就不善于思维”,苏霍姆林斯基用这样的话道出了阅读对思维的重要性。

  应该怎样引导学生进行数学文本的阅读呢?

  一、 概念教学中的文本阅读

  数学上的很多定义、定理在小学阶段常笼统地称之为概念,这些概念的学习,如果老师只是单纯地强调学生去读、去背,而没有引导学生通过阅读进而理解,久而久之必造成学生思维的惰性,甚至是思维紊乱。

  例如,在概念中经常出现“通常”这个词:

  1.“分数乘法中有带分数的,通常先把带分数化成假分数,然后再乘。”

  2.“百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号‘%’来表示。”

  3.“把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。”

  这里的三段话中出现了四个“通常”,教师完全有必要引导学生对概念做进一步的阅读、理解。

  第一句话中之所以用“通常”而不用“一定”、“必须”,是表示这种算法并非唯一的方法。例如,计算18×5|2/3,既可以采用“18×5+18(2/3)”进行计算,也可以采用“18×17/3”进行计算,甚至在某种程度上算法一比算法二来得简单。

  第二句话中的“通常”就是为了强调百分数与分数的概念既有联系又有区别。百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数,它的分母固定为100,但不是指某个确定的具体数,而是指特定含义的比值。而分数既可以表示一个具体的数值,也可以表示一个数与另一个数的比值,例如,我们可以说“把一条绳子剪去它的1/4”,也可以说“把一条绳子剪去它的25%”,我们可以说“一条绳子长1/4米”,却不能说“一条绳子长25%米”。

  第三句话中前一个“通常”是指一般情况下把分数化成百分数的方法,例如:3/8=0.375=37.5%。但有些特殊情况,比如遇到分母是100的约数或倍数的分数时,我们可以利用分数的基本性质,把这些分数先转化成分母是100的分数,再改写成百分数,例如:3/4=75/100=75%。后一个“通常”则是一种一般规定和要求,这样在计算中既不会过于繁杂,又可使结果较为精确,而如果题目对保留的位数有明确规定,我们就应按规定计算。

  通过这样的阅读、引导、辨析,学生真正理解这四个“通常”的内涵,对于相关概念的应用自然是水到渠成。类似这样的文本阅读,还比如“商不变的性质”、“分数的基本性质”和“比的基本性质”。

  二、解决问题教学中的文本阅读

  在解决问题教学中,更需要进行文本阅读。此时的阅读,是要求学生从一段话中找出解答问题需要的条件。例如在解答较复杂的分数应用题时,有些同学由于没有很好地阅读题目、分析题目中的数量关系,常出现将该用乘法解答的题目用除法解答,而该用除法解答的题目却用乘法解答的错误(这里所说的解题方法指的是算术法,不含列方程解答的方法)。

  1.停车场有18辆大客车,小汽车的辆数比大客车多1/6。小汽车有多少辆?

  2.停车场有18辆大客车,大客车的辆数比小汽车少1/7。小汽车有多少辆?

  3.停车场有21辆小汽车,大客车的辆数比小汽车少1/7。大客车有多少辆?

  4.停车场有21辆小汽车,小汽车比大客车多1/6。大客车有多少辆?

  这是一组利用分数的知识来解答的解决问题典型题组。解答这组题目时,首先应该先比较各题中是以谁为单位“1”,单位“1”的量是已知或是未知的。

  通过阅读、比较可以发现,1、3两题单位“1”的量(小汽车的辆数)是已知的,与单位“1”相比较的量(大客车的辆数)是未知的,属于“求一个数的几分之几是多少”题型。解题规律是:比较量=标准量×比较量对应的分率。

  2、4两题单位“1”的量(大客车的辆数)是未知的,与单位“1”相比较的量(小汽车的辆数)是已知的,属于“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”题型。解题规律是:标准量=比较量÷比较量所对应的分率。

  这样的阅读,重要的是引导学生学会通过阅读题目,确定已知量和未知量,弄清已知量和未知量之间的联系,继而找出解答问题所需要的条件,并通过归纳,提高解题能力。

  三、辨析练习中的文本阅读

  辨析练习是小学数学常用的一种题型,通过这样的练习,旨在加深学生对教学内容的理解,而这样的练习,时常以似是而非的题目呈现,因此,对这种辨析题的阅读,显得尤为重要。例如下面的四道题目,就是辨析练习中常见的题型:

  1.小数点后面添上零或者去掉零,小数的大小不变。( )

  2.边长为4厘米的正方形的周长和面积相等。( )

  3.把一根木料锯成3段要用9分钟,那么用同样的速度把这根木料锯成5段要用15分钟。( )

  4.甲数比乙数多20%,乙数比甲数少20%。( )

  从题面上看,好像每句话说的都对,学生在解题过程中也经常做这样的判断,但实际上上述四句话都是错误的。因此,适时引导学生逐字逐字的阅读,找出其中的“破绽”才是关键。

  第一题,考察的是小数的性质,需要引导学生回忆“小数的末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变”,通过阅读、对比,学生对其中的错误就不难发现了。

  第二题,考察的是对周长和面积的理解,这两者属不同的概念范畴,通过阅读、对比,学生也能得出相同的仅是数据,周长和面积是不可能相等的,与此相类似的还有对“棱长为6厘米的正方体的表面积与体积相等”的判断等。

  第三题,考察的是“锯木段数与锯木次数”的关系,这样的题目甚至可以说是生活常识的数学化,需要引导学生通过画图、模拟操作,得出“段数=次数+1”,类似的题型还有在公路上植树的问题等。

  第四题,考察的则是学生对于单位“1”的理解,也是考查学生是否从整数思维过渡到了分数(百分数)思维。

  四、定律教学中的文本阅读

  交换律、结合律、分配律,这些运算定律如果学生掌握好了,在计算过程中常常可以化繁为简,大大提高计算速度。然而,学生对于这些定律尤其是中年级时对分配律的学习,往往因为文本阅读不够深刻,常常导致应用出错。例如在教学“乘法分配律”时,应该引导学生加强对关键字、词的阅读:

  1.相乘:“两个数的和同一个数相乘……”,这里为什么用“相乘”而不用“乘以”,说明了乘法分配律不但可以是“两个数的和”乘以“一个数”,也可以是“一个数”乘以“两个数的和”,就像:(48+36)×5=48×5+36×5,5×(48+36)=5×48+5×36,都是在计算中应用了乘法分配律。

  2.分别:“……可以把两个加数分别同这个数相乘……”,应该说,“分别”是分配律中的重点,也是难点,例如学生计算82×50=(80+2)×50=80×50+2,显然就没有理解“分别”的含义。这里的“分别”,应该是50既要和80相乘,也要和2相乘,所以“82×50”应用乘法分配律正确的计算是82×50=(80+2)×50=80×50+2×50。

  当然,引导学生阅读好关键字词后,我们还应该引导学生在后续的学习中进行延伸、归纳式的阅读,通过乘法分配律的学习把分配律学习完整,不但是“两个数的和(差)同一个数相乘”,还可以是“两个数的和(差)除以一个数”,甚至是分配律的反运用。

  数学文本的阅读,远不止上述内容,它涉及到数学教学的方方面面,哪怕是计算这样的纯数字,同样离不开引导学生去阅读。因此,教师更应该在教学中做好学生的阅读指导,让学生知道应该怎样去阅读,阅读些什么,最终形成自觉阅读的习惯。

 

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